پایان نامه ایجاد تغییرات در AHP با سلسله مراتب غیر خطی و وجود روابط ریاضی مابین معیارها و زیر معیارها
چکیده
از آنجا
که اتخاذ تصمیم صحیح و به موقع می تواند تاثیر به سزایی در زندگی شخصی و
اجتماعی انسانها داشته باشد ضرورت وجود یک تکنیک قوی که بتواند انسان را در
این زمینه یاری کند کاملا محسوس می باشد. یکی از کار آمد ترین این تکنیک
ها فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical hierarchy process ) است که برای
اولین بار توسط توماس ال ساعتی در دهه ی 1970 مطرح شد. این تکنیک بر اساس
مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریو های مختلف را به
مدیران می دهد.
این
فرایند با توجه به ماهیت ساده و در عین حال جامعی که دارد مورد استقبال
مدیران و کاربران مختلف قرار گرفته است، لذا در این پایان نامه سعی شده است
تا با نگرشی متفاوت در مقایسه ی دو به دوی معیار ها و زیر معیار ها در این
فرایند نتایج حاصل از این روش به واقعیت موجود نزدیک تر شود. بر همین اساس
با توجه به اینکه هر معیار یا زیر معیاری در این فرایند در سطوح مختلف
دارای مطلوبیت متفاوتی می باشد پس بهتر است با توجه به مطلوبیت معیار ها در
هر سطح آنها را دو به دو با هم مقایسه کرد.
جهت آزمایش نتایج حاصل از این کار پژوهشی تکنیک حاصله به صورت حل یک مسئله پیاده گردیده که در این پایان نامه موجود می باشد.
مقدمه :
دنیای
اطراف ما مملو از مسائل چند معیاره است و انسانها همیشه مجبور به تصمیم
گیری در این زمینه ها هستند. بطور مثال هنگام انتخاب شغل معیار های مختلفی
مانند در امد، موقعیت اجتماعی، خلاقیت و ابتکار و... مطرح می باشند که فرد
تصمیم گیرنده گزینه های مختلف را باید بر طبق این معیار ها بسنجد. در تصمیم
گیری های کلان مانند تنظیم بودجه ی سالانه ی کشور نیز متخصصین اهداف
مختلفی مانند امنیت، اموزش توسعه ی صنعتی و... را تعقیب نموده و مایلند که
این اهداف را بهینه نمایند.
در زندگی
روز مره مثالهای فراوانی از تصمیم گیری با معیار های چند گانه وجود دارد.
در بعضی موارد نتیجه تصمیم گیری به حدی مهم است که بروز خطا ممکن است ضرر
های جبران ناپذیری را بر ما تحمیل کند از این رو لازم است که تکنیک یا
تکنیک های مناسبی برای انتخاب بهینه و تصمیم گیری صحیح طراحی شود تا تصمیم
گیرنده بتواند به بهترین انتخاب ممکن نزدیک تر شود.
روش AHP
که بر اساس تحلیل مغز انسان برای مسائل پیچیده و فازی می باشد توسط محققی
بنام«توماس ال ساعتی » در دهه ی 1970 پیشنهاد گردیده است.
بخشهای از متن
پیاده
سازی روش تحلیل سلسله مراتبی AHP امکان دسترسی به اهداف بهینه را به تصمیم
گیرنده می دهد این فرایند طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و
همراه می شود و با آن پیش می رود این فرایند مجموعه ای از قضاوت ها و ارزش
گذاری های شخصی به یک شیوه منطقی می باشد به طوری که می توان گفت این تکنیک
از یک طرف وابسته به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله
مراتبی یک مسئله بوده و از طرف دیگر به منطق درک و تجربه جهت تصمیم گیری و
قضاوت نهایی مربوط می شود.
اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی
توماس ال
ساعتی 4 اصل زیر را به عنوان اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی بیان نموده و
کلیه محاسبات، قوانین و مقررات را بر این اصول بنا نهاده است. این اصول
عبارت اند از :
اصل 1 :
شرط معکوسی (Reciprocal Condition ) – اگر ترجیح عنصر A بر عنصر B
برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر 1/n خواهد بود.
اصل 2 :
اصل همگنی ( Homogenity ) – عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل مقایسه
باشند به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر
باشد.
اصل 3 :
وابستگی ( Dependency ) – هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می
تواند وابسته باشد و به صورت خطی این وابستگی میتواند تا بالا ترین سطح
ادامه داشته باشد.
اصل 4 :
انتطارات ( Expectations ) – هر گاه تغییری در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد
پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد ( قدسی پور، سید حسن، 1381، ص 6 ).
مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی
فرایند
طوری طراحی شده که با ذهن و طبیعت بشری مطابق و همراه می شود و با ان پیش
می رود. این فرایند مجموعه ای از قضاوت ها ( تصمیم گیری ها ) و ارزش گذاری
های شخصی به یک شیوه ی منطقی می باشد بطوریکه می توان گفت تکنیک از یک طرف
وابسته به تصورات شخصی و تجربه جهت شکل دادن و طرح ریزی سلسله مراتبی یک
مسئله بوده و از طرف دیگر به منطق، درک و تجربه جهت تصمیم گیری و قضاوت
نهایی مربوط می شود.
نظریه کاردینالی مطلوبیت
تئوری
کاردینالی مطلوبیت حاکی از آن است که مطلوبیت هم درست مثل قیمت و مقدار
اندازه گیری می شود. به این معنی که می توانیم مقدار مطلوبیت هر کالا را
تعیین کنیم. در این نظریه هم مطلوبیت کل و هم مطلوبیت نهایی قابل اندازه
گیری است. اقتصاددانانی که معتقد به کاردینالی بودن مطلوبیت بودند را می
توان به دو گروه تفکیک نمود:
1- آنهایی که معتقد به جمع پذیر بودن مطلوبیت بودند
2- آنهایی که معتقد به جمع پذیر بودن مطلوبیت نبودند.
نظریه اردینالی مطلوبیت
تئوری
اردینالی مطلوبیت حاکی از آن است که مطلوبیت مثل قیمت و مقدار قابل اندازه
گیری نیست، اما این امکان وجود دارد که یک نفر کالاهای مختلف را از نظر
مطلوبیت رتبه بندی نماید به این معنی که بر اساس این تئوری اگر چه نمی توان
گفت که مطلوبیت یک کالا چقدر است، اما این امکان وجود دارد که بگوییم
مطلوبیت کالای A از B بیشتر است و بر عکس. نکته ای که ذکر آن ضروری به نظر
می رسد آن است که قانون نزولی بودن مطلوبیت نهایی، هم در مورد کاردینالی
بودن مطلوبیت و هم در رابطه با اردینالی بودن مطلوبیت صدق می کند(فرجی،
یوسف، 1378، ص 80 ).
مدلهای کلان تصمیم گیری
مدل
عبارت است از الگویی که از واقعیت گرفته شده و روابط بین متغیرها را نشان
می دهد و میتوان از آن برای پیش بینی در تصمیم گیری استفاده کرد. تصمیم
گیرنده می تواند مدلی از سیستم مورد نظر خود را ایجاد کرده و سپس به کمک آن
نتایج مختلفی را که از تصمیمهای گوناگون حاصل می شود مورد مطالعه قرار
دهد. با بکارگیری مدل، بدون آنکه مخاطره تصمیم گیری در دنیای واقعی را
داشته باشیم، می توانیم مطلوبترین تصمیم را اتخاذ کنیم. در اغلب اوقات غیر
ممکن یا مشکل است که شقوق مختلف تصمیم را عملا آزمایش کرده و از میان آنها
بهترین را انتخاب کرد، در حالی که این امر با استفاده از مدل، به سادگی
امکان پذیر است. به وسیله یک مدل، آثار تغییرات مختلف می تواند به سرعت و
با دقت مورد سنجش قرار گرفته و تصمیم گیرنده بدون مخاطره و ریسک از نتایج
آنها مطلع شود.
فهرست مطالب
چکیده. 1
مقدمه : 2
فصل اول.. 4
کلیات... 4
1-1) موضوع تحقیق : 5
1-2) بیان و تعریف موضوع : 5
1-3) اهداف تحقیق : 6
1-4) فرض تحقیق.. 6
1-5) قلمرو علمی تحقیق.. 6
1-5-1) قلمرو مکانی : 7
1-6) متدولوژی تحقیق : 7
1-6-1) روش تحقیق: 7
1-6-2) روش گردآوری اطلاعات: 8
1-7) محدودیت های تحقیق : 8
فصل دوم. 9
مروری بر ادبیات تحقیق.. 9
پیشگفتار: 10
2-1) کلیات... 11
2-1-1) اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی.. 11
2-1-2) مزایای فرایند تحلیل سلسله مراتبی.. 11
2-2) گام های فرایند تحلیل سلسله مراتبی.. 13
2-2-1) ساختن سلسله مراتبی.. 13
2-2-1-1 ) انواع سلسله مراتبی ها 14
2-2-1-2) روش ساختن یک سلسله مراتبی.. 15
2-2-2) محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی.. 15
2-2-2-1) روش های محاسبه وزن نسبی.. 15
2-2-2-1-1) روش حداقل مربعات... 16
2-2-2-1-2) روش حداقل مربعات لگاریتمی.. 17
2-2-2-1-3) روش بردار ویژه. 18
2-2-2-1-4) روش های تقریبی.. 19
2-2-2-2) محاسبه وزن نهایی : 20
2-2-3) محاسبه نرخ ناسازگاری... 20
2-2-3-1) ماتریس سازگار 20
2-2-3-2) ماتریس ناسازگار 21
2-2-3-3) الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس.... 22
2-2-3-4)الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی.. 23
2-4) سیستمهای غیر خطی یا شبکه ها 23
2-5) تئوری مطلوبیت... 24
2-5-1) مفهوم مطلوبیت و رابطه اش با ارزش کالاها و خدمات... 24
2-5-2) نظریه کاردینالی مطلوبیت... 25
2-5-3) نظریه اردینالی مطلوبیت... 25
2-5-4) مطلوبیت کل و مطلوبیت نهایی.. 25
2-5-5) نرخ نهایی جانشینی.. 28
2-5-6) رابطه بین نرخ نهایی جانشینی با مطلوبیت نهایی.. 29
2-6) بررسی سوابق گذشته. 30
3-1) تجزیه و تحلیل فرایند سلسله مراتبی.. 36
3-1) تجزیه و تحلیل فرایند سلسله مراتبی.. 37
4-1) نتیجه گیری... 53
4-2) پیشنهادات... 53
فهرست منابع: 55
1-1- تصمیمگیری چیست... 56
1-1- تصمیمگیری چیست... 57
1-1-1- مقدمه و کلیات... 57
1-1-2- تعریف تصمیم گیری و مراحل آن.. 57
1-1-3- ویژگیهای یک تصمیم خوب... 59
1-1-4- انواع تقسیمات در تصمیم گیری... 60
1-1-4-1- تصمیم های برنامه ریزی شده و نشده. 60
1-1-4-2- تصمیمات فردی و گروهی.. 63
1-1-4-2-1- تصمیمات فردی... 63
1-1-4-2-2- تصمیم گیری گروهی.. 64
1-1-5- مدلهای کلان تصمیم گیری... 70
1-1-5-1- مدل راضی کننده. 71
1-1-5-2- مدل علاقه ضمنی.. 73
1-1-5-2- مدل علاقه ضمنی.. 74
1-1-5-3- مدل حداکثر بهره گیری (بهینه سازی) 76
1-1-6- محیطهای کلان تصمیم گیری... 80
1-1-6-1- قطعی و معین.. 80
1-1-6-2- تحت ریسک.... 80
1-1-6-3- عدم قطعیت... 81
1-2- تعریف MCDM و مفاهیم اولیه آن.. 81
1-2-1- تعریف تصمیم گیری چند معیاره. 81
1-2-2- تعاریف و مفاهیم اولیه. 82
1-2-2-1- هدف بصورت یک تابع (Objective). 82
1-2-2-2- راه حل بهینه (Optimal Solution). 82
1-2-2-3- آلترناتیو. 83
1-2-2-4- معیار 83
1-2-2-6- راه حل برتر (Preferred Solution). 83
1-2-2-7- راه حل رضایت بخش (Satisfying Solution). 83
1-2-2-8- راهحل موثر (غیرمسلط) 84
1-2-3- مراحل آمادهسازی ماتریس تصمیمگیری... 84
1-2-3-1- تبدیل معیارهای کیفی به کمی.. 84
1-2-3-1-1- خطکش مقیاس.... 84
1-2-3-1-2- منطق فازی (Fuzzy Logic) 85
1-2-3-2- نرمالیزه کردن.. 86
1-2-3-2-1- نرمالیزه کردن برداری... 86
1-2-3-2-2- نرمالیزه کردن خطی.. 86
1-2-3-2-3- روش سوم نرمالیزه کردن.. 87
1-2-3-3- وزندهی.. 87
1-2-3-3-1- روش آنتروپی.. 87
1-2-3-3-2- روش مقایسات زوجی.. 88
1-3- انواع تکنیکهای MCDM.... 88
1-3-1-1- روش Dominance. 89
1-3-1-2- روش Maximin.. 89
1-3-1-3- روش Maximax.. 89
1-3-1-4- روش Conjunctive. 89
1-3-1-5- روش Disjunctive. 90
1-3-1-6- روش Lexicography.. 90
1-3-1-7- روش حذفی.. 90
1-3-2- تکنیک های تعاملی.. 91
1-3-2-1- روش مجموع ساده وزین (SAW). 91
1-3-2-2- روش TOPSIS.. 92
1-3-2-3- روش ELECTRE.. 92
1-3-2-4- روش AHP.. 93
1-3-2-5- روش DEMATEL.. 93
1-3-2-6- روش NAIADE... 94
1-3-3- تکنیکهای پیشرفته تعاملی.. 94
1-3-3-1- روش EVAMIX... 94
1-3-3-2- روش MAVT... 95
1-3-3-3- روش UTA... 95
1-3-3-4- روش MAUT... 95
1-3-3-5- روش SMART... 95
1-3-3-6- روش ORESTE... 96
1-3-3-7- روش PROMETHEE.. 96
1-3-3-8- روش REGIME... 96
1-3-3-9- روش PAMSSEM.... 96
1-3-4- مقایسه تکنیکهای MCDM.... 97
